レーザー出力密度の簡単な計算方法

レーザー出力密度計算機が欲しいと思ったことはありませんか。

出力密度を簡単に計算する方法に興味があるなら―そんな気がするだけとしても―この記事の続きをお読みください。

レーザー技術者は、ビームが光学部品やセンサーを損傷しないか判断するため、あるいはその他の様々な目的で、しばしば、レーザーの出力密度を計算しなければならないことがあります。出力密度の定義は、単位面積当たりの出力で、通常W/cm2に換算して表します。

出力密度の計算は単純明快です。半径（cm単位）を使ってビームの面積を計算し、ビームの出力をその面積で割れば、出力密度（W/cm2）が簡単に得られます。しかし、ビームサイズは通常、ミリ単位のビーム径で表示されており、出力密度（W/cm2）を計算するには、直径をcmに換算し、直径を2で割って半径を求め、πr2を使ってcm2単位の面積を求め、最後にレーザー出力をその面積で割って、出力密度が出ます。特に、できるだけ速く簡単に計算したい技術者や現場のエンジニアにとっては、この計算がちょっと退屈で時間のかかる作業になります。

BeamTrackセンサーによるレーザー出力、位置、サイズの測定 — Ophir Photonics

次の式を使うと、ミリ単位のビーム直径を使って、直接レーザービームの出力密度を計算することができます。

この式は、以下のように導き出しました。直径1mmのビームの出力密度の式を書くと、以下のようになります。

1mmのビームの出力密度の式 — 出力 / π(0.5mm)2 — を、直径の関数としての出力密度の式— 出力 / π(0.5d)2 — で割ると、比率が d2 であることがわかります。このように、直径の関数としての出力密度は、1mmのビームをd2で割った出力密度としてあらわすことができます。

この式は、ビームがフラットトップビームで、ビームの出力密度が均一であると仮定しています。特定のビームウエスト（単位mm）のガウスビームでは、この式に2をかけると、上記の式を得られます（ガウスビームでは、中央のピーク出力がビームの平均出力密度の2倍になるため、この係数になります）。値は、実際は255に近く250ではありませんが、差はわずかで、誤差はたったの約2%です。250を使うのは、単純に覚えやすく、255よりも暗算しやすいからです！

出典：Newport corporationsウェブサイトの技術ノート